У меня есть прямоугольный треугольник. Длина первого катета равна 25,7 см, а второй катет составляет 1/12 от длины

Пугающий_Динозавр

70

Для решения этой задачи мы можем использовать теорему Пифагора, которая гласит: в прямоугольном треугольнике квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.

Пусть первый катет имеет длину \(a\) см, второй катет имеет длину \(b\) см, а гипотенуза имеет длину \(c\) см.

Мы знаем, что первый катет равен 25,7 см, то есть \(a = 25,7\) см.
Также известно, что второй катет составляет 1/12 от длины первого катета, то есть \(b = \frac{1}{12}a\).

Применим теорему Пифагора:
\[c^2 = a^2 + b^2\]

Подставим известные значения:
\[c^2 = 25,7^2 + \left(\frac{1}{12}a\right)^2\]

Выполним вычисления:
\[c^2 = 660,49 + \left(\frac{1}{12} \cdot 25,7\right)^2\]

Упростим выражение:
\[c^2 = 660,49 + \left(\frac{25,7}{12}\right)^2\]

Теперь посчитаем значение выражения:
\[c^2 = 660,49 + \left(\frac{25,7}{12}\right)^2 = 660,49 + \frac{660,49}{144} \approx 660,49 + 4,58 = 665,07\]

Чтобы найти длину гипотенузы \(c\), возьмем квадратный корень из полученного значения:
\[c \approx \sqrt{665,07} \approx 25,79\]

Таким образом, длина гипотенузы прямоугольного треугольника составляет примерно 25,79 см.

Теперь найдем длину второго катета \(b\), который составляет 1/12 от длины первого катета \(a\):
\[b = \frac{1}{12} \cdot a = \frac{1}{12} \cdot 25,7 \approx 2,14\]

Следовательно, длина второго катета составляет примерно 2,14 см.