Чему равно малое основание равнобедренной трапеции ABCD, если высота CN равна 8 см, большое основание AD равно 20

Lyagushka

39

Для решения этой задачи, мы можем воспользоваться свойством равнобедренной трапеции. Известно, что высота трапеции проведена из вершины C и перпендикулярна основанию AB (или AD). При таком условии, высота будет делить основание AD на две равные части.

Так как большее основание AD равно 20 см, то это расстояние будет составлять половину от 20 см, то есть 10 см. Теперь у нас есть прямоугольный треугольник ANC, где AC - это боковая сторона равнобедренной трапеции, а AN - высота. Мы ищем значение боковой стороны AC.

Можно воспользоваться теоремой Пифагора для нахождения длины боковой стороны AC. Так как NC = 8 см, а NA = 10 см, мы можем найти длину AC, используя формулу:

\[AC^2 = AN^2 + NC^2\]

\[AC^2 = 10^2 + 8^2\]

\[AC^2 = 100 + 64\]

\[AC^2 = 164\]

Чтобы найти значение AC, возьмем квадратный корень из обеих сторон уравнения:

\[AC = \sqrt{164}\]

\[AC \approx 12.81\]

Таким образом, малое основание AB равнобедренной трапеции ABCD примерно равно 12.81 см.