Найдите отношение давления насыщенного пара при температуре 25 ℃ к давлению насыщенного пара при температуре 10
Найдите отношение давления насыщенного пара при температуре 25 ℃ к давлению насыщенного пара при температуре 10 ℃ в некотором закрытом сосуде, где относительная влажность воздуха составляет 75% при 10 ℃ и 28% при 25 ℃.
Летучий_Мыш 50
25 ℃. Известно, что давление насыщенного пара зависит от температуры. Воспользуемся уравнением Клапейрона-Клаузиуса для насыщенного пара:\[\ln \left( \frac{P_2}{P_1} \right) = \frac{\Delta H_{\text{пар}}}{R} \left( \frac{1}{T_1} - \frac{1}{T_2} \right)\]
где \(P_1\) и \(P_2\) - давления насыщенных паров при температурах \(T_1\) и \(T_2\), соответственно, \(\Delta H_{\text{пар}}\) - молярная теплота парообразования, а \(R\) - универсальная газовая постоянная.
Подставим известные значения в формулу:
\(T_1 = 10 ℃ = 283 \, \text{K}\)
\(T_2 = 25 ℃ = 298 \, \text{K}\)
Теперь найдем значения давления насыщенного пара соответственно при \(T_1\) и \(T_2\). Для этого можно воспользоваться таблицами или аппроксимационными формулами.
Давление насыщенного пара при 10 ℃ составляет \(P_1 = 120 \, \text{мм рт. ст.}\)
Давление насыщенного пара при 25 ℃ составляет \(P_2 = 2500 \, \text{мм рт. ст.}\)
Подставляем все значения в уравнение:
\[\ln \left( \frac{2500}{120} \right) = \frac{\Delta H_{\text{пар}}}{R} \left( \frac{1}{283} - \frac{1}{298} \right)\]
Далее, мы можем упростить это уравнение, разделив оба выражения в скобках на \(R\), и приняв во внимание, что \(\Delta H_{\text{пар}} / R\) - постоянная величина. Мы получим:
\[\ln \left( \frac{2500}{120} \right) = \frac{\Delta H_{\text{пар}}}{R} \left( \frac{1}{283} - \frac{1}{298} \right)\]
Теперь нам нужно решить это уравнение относительно \(\Delta H_{\text{пар}} / R\):
\[\frac{\Delta H_{\text{пар}}}{R} = \frac{\ln \left( \frac{2500}{120} \right)}{\frac{1}{283} - \frac{1}{298}}\]
Подставим значение \(R = 8.314 \, \text{Дж/(моль·К)}\) для газовой постоянной:
\[\frac{\Delta H_{\text{пар}}}{8.314} = \frac{\ln \left( \frac{2500}{120} \right)}{\frac{1}{283} - \frac{1}{298}}\]
Теперь у нас есть соотношение для \(\Delta H_{\text{пар}} / R\). Если мы найдем это соотношение, мы сможем найти отношение давлений насыщенного пара при 25 ℃ к давлению насыщенного пара при 10 ℃.