Найдите периметр четырехугольника ABCD, если окружность описана около этого четырехугольника и известны длины

Карамель_5908

67

Для решения этой задачи, давайте воспользуемся тем фактом, что для четырехугольника, вписанного в окружность, сумма противоположных сторон равна.

Заметим, что в нашем случае стороны AB и CD, а также стороны BC и AD являются противоположными сторонами четырехугольника ABCD, вписанного в описанную окружность. Зная длины сторон AB = 15 см и BC = 9 см, мы можем вычислить длины сторон CD и AD.

\[AD = BC = 9 см\]
\[CD = AB = 15 см\]

Теперь у нас есть все четыре стороны четырехугольника ABCD. Для нахождения периметра четырехугольника нам нужно сложить длины всех его сторон:

\[AB + BC + CD + AD = 15 см + 9 см + 15 см + 9 см = 48 см\]

Итак, периметр четырехугольника ABCD равен 48 см.