Найдите периметр четырехугольника ABCD, если окружность описана около этого четырехугольника и известны длины

Карамель_5908

67

Для решения этой задачи, давайте воспользуемся тем фактом, что для четырехугольника, вписанного в окружность, сумма противоположных сторон равна.

Заметим, что в нашем случае стороны AB и CD, а также стороны BC и AD являются противоположными сторонами четырехугольника ABCD, вписанного в описанную окружность. Зная длины сторон AB = 15 см и BC = 9 см, мы можем вычислить длины сторон CD и AD.

$$AD=BC=9см$$
$$CD=AB=15см$$

Теперь у нас есть все четыре стороны четырехугольника ABCD. Для нахождения периметра четырехугольника нам нужно сложить длины всех его сторон:

$$AB+BC+CD+AD=15см+9см+15см+9см=48см$$

Итак, периметр четырехугольника ABCD равен 48 см.