Какова площадь поверхности полуцилиндрического ангара с длиной свода 47 дм и диаметром

Muravey

17

Для начала, давайте разберемся в определении площади поверхности полуцилиндра. Полуцилиндр - это геометрическое тело, которое образуется половиной цилиндра, отсекая его плоскостью вдоль оси. Площадь поверхности полуцилиндра состоит из трех частей: площади боковой поверхности, площади основания и двух площадей круговых торцов.

Для нахождения площади боковой поверхности полуцилиндра можно воспользоваться формулой $S_{бок}=2\pi rh$, где $\pi$ - это число Пи (приблизительно 3,14), $r$ - радиус основания, а $h$ - высота полуцилиндра.

Чтобы найти площадь поверхности основания полуцилиндра, нужно использовать формулу $S_{осн}=\pi r^2$, где $r$ - радиус основания.

И, наконец, для нахождения площадей круговых торцов полуцилиндра, можно воспользоваться формулой $S_{торец}=2\pi r^2$, где $r$ - радиус основания.

Теперь перейдем к решению задачи.

У нас есть длина свода полуцилиндра, она равна 47 дм. Также задано, что полуцилиндр имеет диаметр, но не указано, что именно с этим диаметром нужно делать. Я предполагаю, что нужно найти площадь поверхности полуцилиндра, используя этот диаметр.

Чтобы найти радиус основания полуцилиндра, нужно разделить диаметр на 2. Для нашего полуцилиндра это будет равно:
$$r=\frac{d}{2}=\frac{d}{2}=\frac{47\text{дм}}{2}=23,5\text{дм}$$

Теперь у нас есть все данные, чтобы посчитать площадь поверхности полуцилиндра.

1. Площадь боковой поверхности полуцилиндра:
$$S_{бок}=2\pi rh=2\cdot 3,14\cdot 23,5\cdot 47=6977,08\text{кв. дм}$$

2. Площадь основания полуцилиндра:
$$S_{осн}=\pi r^2=3,14\cdot (23,5{)}^2=1730,81\text{кв. дм}$$

3. Площади круговых торцов полуцилиндра:
$$S_{торец}=2\pi r^2=2\cdot 3,14\cdot (23,5{)}^2=3465,63\text{кв. дм}$$

Теперь, чтобы найти общую площадь поверхности полуцилиндра, нужно сложить все три полученные значения площадей:
$$S_{полной}=S_{бок}+S_{осн}+S_{торец}=6977,08\text{кв. дм}+1730,81\text{кв. дм}+3465,63\text{кв. дм}=12173,52\text{кв. дм}$$

Таким образом, площадь поверхности полуцилиндра с длиной свода 47 дм и диаметром (который мы использовали для нахождения радиуса) составляет 12173,52 квадратных дециметра.