Найдите площадь закрашенной области фигуры, представляющей собой кольцо с радиусами окружностей, равными 2

Dobryy_Angel

49

Чтобы найти площадь закрашенной области фигуры, представляющей собой кольцо с радиусами окружностей, равными 2, нам понадобится использовать некоторые геометрические концепции и формулы.

Первым шагом необходимо определить формулу для площади кольца. Формула для площади кольца основана на разности площадей двух окружностей с разными радиусами. Обозначим больший радиус как \(R\) и меньший радиус как \(r\). Тогда формула для площади кольца будет выглядеть следующим образом:

\[A = \pi R^2 - \pi r^2\]

В нашем случае, больший радиус \(R\) равен 2, а меньший радиус \(r\) также равен 2. Подставим эти значения в формулу:

\[A = \pi (2)^2 - \pi (2)^2\]

Выполним вычисления:

\[A = 4\pi - 4\pi = 0\]

Таким образом, площадь закрашенной области фигуры будет равна 0.

Объяснение шаг за шагом:

1. Определите формулу для площади кольца: \(A = \pi R^2 - \pi r^2\)
2. Подставьте значения большего радиуса \(R\) и меньшего радиуса \(r\): \(A = \pi (2)^2 - \pi (2)^2\)
3. Выполните вычисления: \(A = 4\pi - 4\pi = 0\)
4. Площадь закрашенной области фигуры равна 0.