Найдите расстояние между серединами крайних частей отрезка, длина которого равна 35 см, разделенного на три неравные

Мартышка

53

Для решения данной задачи, первым шагом мы должны найти длину среднего отрезка. Так как отрезок разделен на три неравные части, длина среднего отрезка будет равна сумме двух оставшихся отрезков.

Пусть длина первого отрезка равна \(x\) см. Тогда длина среднего отрезка будет равна \(2x\) см, так как это расстояние в три раза больше длины среднего отрезка.

Длина третьего отрезка также будет равна \(x\) см. Сумма всех трех отрезков равна длине всего отрезка, то есть \(x + 2x + x = 35\).

Следовательно, уравнение выглядит следующим образом:

\[4x = 35\]

Чтобы найти значение \(x\), нужно разделить обе части уравнения на 4:

\[x = \frac{35}{4} = 8.75 \text{ см}\]

Теперь, когда мы знаем длину среднего отрезка, мы можем найти расстояние между серединами крайних частей отрезка. Расстояние между серединами крайних частей равно половине разности длин отрезков.

Длина первого отрезка равна \(8.75\) см, а длина третьего отрезка также равна \(8.75\) см. Таким образом, расстояние между серединами крайних частей отрезка будет равно

\[\frac{35 - 2(8.75)}{2} = \frac{35 - 17.5}{2} = \frac{17.5}{2} = 8.75 \text{ см}\]

Таким образом, расстояние между серединами крайних частей отрезка равно \(8.75\) см.