Яка є довжина кола основи циліндра, якщо його осьовий переріз - квадрат зі стороною

Веселый_Клоун

63

Давайте рассмотрим данную задачу шаг за шагом. Мы знаем, что осевой перерез цилиндра - это квадрат с стороной \(a\). Нам нужно найти длину окружности основания цилиндра.

Для начала, давайте определим формулу для длины окружности. Длина окружности \(L\) равна произведению диаметра окружности на число \(\pi\). Диаметр окружности - это расстояние между двумя точками на окружности, проходящими через центр. В нашем случае, диаметр будет равен стороне \(a\) квадрата.

Формула для длины окружности:

\[L = \pi \cdot d\]

Теперь нам нужно найти диаметр окружности. Диаметр - это двойной радиус окружности. Радиус - это расстояние от центра окружности до любой точки на ней. В нашем случае, радиус будет равен половине стороны \(a\) квадрата.

Формула для диаметра окружности:

\[d = 2r\]

Формула для радиуса окружности:

\[r = \frac{a}{2}\]

Теперь, подставим формулу для радиуса в формулу для диаметра:

\[d = 2 \cdot \frac{a}{2} = a\]

Подставим формулу для диаметра в формулу для длины окружности:

\[L = \pi \cdot a\]

Таким образом, длина окружности основания цилиндра будет равна \(\pi \cdot a\). Ответ: Длина окружности основания цилиндра равна \(\pi \cdot a\).