Дано: ABCD - параллелограмм; ∢ BCA = 48°; ∢ BAC = 25°. Найдите: ∢ BAD = ? ∢ B = ? ∢ BCD

Skorostnaya_Babochka

37

Для решения данной задачи, нужно использовать свойства параллелограмма и знание суммы углов треугольника.

1. Найдём угол BAD:
В параллелограмме противоположные углы равны, поэтому угол BCD равен углу BAD.
Ответ: \(\angle BAD = \angle BCD\)

2. Найдём угол B:
Угол BCD и угол BCA являются дополнительными, так как оба угла лежат на одной прямой.
Дополнительные углы образуются при сумме 180 градусов.
\(\angle BCA + \angle B = 180^\circ\)
Подставляем известные значения: 48° + \(\angle B = 180^\circ\)
Теперь выразим \(\angle B\):
\(\angle B = 180^\circ - 48^\circ\)
Ответ: \(\angle B = 132^\circ\)

3. Найдём угол BCD:
Угол BCD и угол BCA являются смежными, так как они имеют общую сторону и общую вершину.
Смежные углы образуются при сумме 180 градусов.
\(\angle BCD + \angle BCA = 180^\circ\)
Подставляем известные значения: \(\angle BCD + 48^\circ = 180^\circ\)
Теперь выразим \(\angle BCD\):
\(\angle BCD = 180^\circ - 48^\circ\)
Ответ: \(\angle BCD = 132^\circ\)

Итак, окончательные ответы:
\(\angle BAD = \angle BCD = 132^\circ\)
\(\angle B = 132^\circ\)
\(\angle BCD = 132^\circ\)