Найдите расстояние от центра окружности до хорды в данном рисунке, где r=5, ab=6

Лисенок_9426

9

Для решения данной задачи, нам понадобится использовать теорему о перпендикулярности хорды и радиуса, а также теорему Пифагора.

Первым делом найдем длину отрезка между точками A и B на хорде. Мы знаем, что ab = 6.

Затем, найдем радиус окружности, который равен r = 5.

Для поиска расстояния от центра окружности до хорды, нам необходимо найти высоту треугольника, проведенную из центра окружности к хорде.

Так как хорда AB перпендикулярна радиусу окружности, то точка пересечения хорды и радиуса будет являться серединой хорды.

То есть, отрезок AC будет равен половине длины хорды, то есть AC = AB/2.

Используя теорему Пифагора, мы можем найти высоту треугольника. В этом случае, одна сторона равна AC, равная AB/2, другая сторона равна r, а гипотенуза равна расстоянию от центра окружности до хорды, которое мы пытаемся найти.

Использование теоремы Пифагора дает нам:

\[h = \sqrt{r^2 - \left(\frac{AB}{2}\right)^2}\]

Подставим значения, которые у нас есть:

\[h = \sqrt{5^2 - \left(\frac{6}{2}\right)^2}\]

Выполним вычисления:

\[h = \sqrt{25 - 9}\]
\[h = \sqrt{16}\]
\[h = 4\]

Таким образом, расстояние от центра окружности до хорды в данном рисунке равно 4.