Найдите разность периметров двух треугольников, на которые делит треугольник медиана, проведенная к третьей

Радужный_Мир

1

Хорошо, чтобы решить данную задачу, нам понадобится изучить свойства треугольников и медиан.

Медиана треугольника - это отрезок, соединяющий вершину треугольника с серединой противоположной стороны. В данной задаче мы проводим медиану к третьей стороне треугольника.

Для решения задачи, нам нужно знать, что медиана треугольника делит его на два треугольника равной площади. То есть, два треугольника, которые получаются после деления треугольника медианой, также будут равны друг другу.

Теперь давайте рассмотрим первый треугольник. У нас дана длина одной стороны, которая равна 20 см. Также у нас известно, что после деления медианой, один из получившихся треугольников также будет иметь сторону длиной 20 см.

Для второго треугольника у нас дана длина другой стороны, которая равна 36 см. Также у нас известно, что после деления медианой, второй треугольник будет иметь сторону такой же длины, то есть 36 см.

Теперь нам нужно найти периметр каждого из этих треугольников. Периметр треугольника - это сумма длин всех его сторон.

Для первого треугольника с длиной стороны 20 см, периметр можно найти, сложив длины всех его сторон. Так как треугольник равносторонний, то все его стороны равны 20 см. Следовательно, периметр равен 20 + 20 + 20 = 60 см.

Для второго треугольника с длиной стороны 36 см, периметр также можно найти, сложив длины всех его сторон. Поскольку треугольник равносторонний, то все его стороны равны 36 см. Следовательно, периметр равен 36 + 36 + 36 = 108 см.

Теперь мы знаем периметры обоих треугольников: первого треугольника - 60 см и второго треугольника - 108 см. Чтобы найти разность их периметров, вычитаем меньший периметр из большего:

\[108 - 60 = 48\]

Таким образом, разность периметров двух треугольников, на которые делит треугольник медиана, проведенная к третьей его стороне, равна 48 см. Ответ: 48.