Какова площадь круга с центром в точке O, если треугольник ABC является равносторонним и DO = 7–√ м? Используйте
Какова площадь круга с центром в точке O, если треугольник ABC является равносторонним и DO = 7–√ м? Используйте значение π ≈ 3,14 и округлите ответ до сотых. Площадь: S
Ledyanaya_Magiya_8328 28
Чтобы найти площадь круга с центром в точке O, нам необходимо знать радиус этого круга. Для этого обратимся к треугольнику ABC. Так как треугольник ABC является равносторонним, то все его стороны равны. Обозначим длину стороны треугольника как \(a\).Теперь посмотрим на отрезок DO. У нас дано, что его длина равна \(7 - \sqrt{m}\). Мы не знаем конкретное значение \(m\), поэтому оставим его в таком виде.
Заметим, что отрезок DO является радиусом круга. Поэтому радиус \(r\) равен \(7 - \sqrt{m}\).
Теперь мы можем использовать формулу для площади круга: \(S = \pi r^2\), где \(\pi \approx 3,14\).
Подставляя значение радиуса, получаем:
\[S = 3,14 \cdot (7 - \sqrt{m})^2\]
Давайте немного упростим эту формулу. Раскроем квадрат, используя квадратный трёхчлен:
\[S = 3,14 \cdot (49 - 14\sqrt{m} + m)\]
Теперь перемножим каждое слагаемое в скобках на 3,14:
\[S = 154,06 - 43,96\sqrt{m} + 3,14m\]
Итак, площадь круга с центром в точке O равна выражению \(154,06 - 43,96\sqrt{m} + 3,14m\) (округлено до сотых).
Надеюсь, это пошаговое решение поможет вам понять, как найти площадь круга с заданными условиями.