Найдите решение уравнения 2/15x^2=2 7/10. Если у уравнения есть несколько корней, запишите в ответе наибольший

Сирень

29

Хорошо, чтобы решить данное уравнение \( \frac{2}{15}x^2 = 2 \frac{7}{10} \), мы должны сначала привести оба члена к общему знаменателю, чтобы упростить уравнение.

Для начала, выразим 2 \(\frac{7}{10}\) в десятичной форме. Чтобы это сделать, мы можем сложить целую часть и десятичную часть, умножив ее на 0.1:

\(2 \frac{7}{10} = 2 + 0.7 = 2.7\)

Теперь, у нас имеем следующее уравнение:

\( \frac{2}{15}x^2 = 2.7 \)

Чтобы избавиться от дроби, умножим оба члена на 15:

\(\frac{2}{15}x^2 \cdot 15 = 2.7 \cdot 15 \)

\(2x^2 = 40.5 \)

Далее, чтобы найти значение x, поделим оба члена на 2:

\(\frac{2x^2}{2} = \frac{40.5}{2} \)

\( x^2 = 20.25 \)

Теперь возьмем квадратный корень от обоих членов, чтобы изолировать переменную x:

\(\sqrt{x^2} = \sqrt{20.25} \)

\(x = \pm 4.5 \)

Таким образом, решение данного уравнения состоит из двух корней: x = 4.5 и x = -4.5. Однако, если у нас есть требование записать наибольший из корней, то ответ будет x = 4.5.