Найдите решение уравнения: что нужно подставить в x, чтобы тангенс (3x + π/6) был равен

Zvezdopad_Volshebnik

27

Для нахождения решения уравнения: \( \tan(3x + \frac{\pi}{6}) = \) нужно использовать обратную функцию к тангенсу, которая называется арктангенс (или \(\arctan\)). Таким образом, мы можем переписать уравнение следующим образом:

\(3x + \frac{\pi}{6} = \arctan(\) следует подставить значение, равное которому мы хотим получить для \(\tan(3x + \frac{\pi}{6})\).

Давайте найдем значение \(\arctan(\) следует подставить значение, равное которому мы хотим получить для \(\tan(3x + \frac{\pi}{6})\):

\(\arctan(\) следует подставить значение, равное которому мы хотим получить для \(\tan(3x + \frac{\pi}{6})\) = \(3x + \frac{\pi}{6}\)

Теперь у нас есть уравнение

\(3x + \frac{\pi}{6} = \arctan(\) следует подставить значение, равное которому мы хотим получить для \(\tan(3x + \frac{\pi}{6})\)

чтобы найти значение \(x\), которое удовлетворяет условию задачи.

Для этого нам следует выразить \(x\) в терминах \(\arctan\):

\(3x = \arctan(\) следует подставить значение, равное которому мы хотим получить для \(\tan(3x + \frac{\pi}{6})\) - \(\frac{\pi}{6}\)

Теперь делим обе части уравнения на 3:

\(x = \frac{1}{3}\left(\arctan(\) следует подставить значение, равное которому мы хотим получить для \(\tan(3x + \frac{\pi}{6})\) - \(\frac{\pi}{6}\right)\)

Таким образом, решением уравнения является \(x = \frac{1}{3}\left(\arctan(\) следует подставить значение, равное которому мы хотим получить для \(\tan(3x + \frac{\pi}{6})\) - \(\frac{\pi}{6}\right)\).