Найдите решение уравнения, заданного выражением х-5у-3=0, используя двумя переменными

Artur_4511

27

Хорошо, давайте решим данное уравнение методом замены переменных. У нас есть уравнение \(x-5y-3=0\), где у нас две переменные, \(x\) и \(y\).

Шаг 1: Замена переменной.
Пусть \(u = x - 5y\). Другими словами, мы заменяем часть уравнения \(x-5y\) на новую переменную \(u\).

Шаг 2: Переписывание уравнения.
После замены переменной, уравнение превращается в \(u-3=0\).

Шаг 3: Решение нового уравнения.
Теперь решим это новое уравнение.
Добавим 3 к обеим сторонам уравнения:
\(u-3+3=0+3\).
Это дает нам \(u=3\).

Шаг 4: Возвращение к исходным переменным.
Теперь, чтобы найти значения \(x\) и \(y\), необходимо вернуться к исходным переменным, используя уравнение \(u=x-5y\).

Подставим значение \(u\), которое мы вычислили на предыдущем шаге:
\(3 = x - 5y\).

Шаг 5: Решение получившегося уравнения.
Теперь мы имеем линейное уравнение с одной переменной. Давайте решим его.

Перенесем термин с \(x\) на другую сторону:
\(x = 3 + 5y\).

Таким образом, решение исходного уравнения \(x - 5y - 3 = 0\) можно записать как \(x = 3 + 5y\).

Вывод: решением уравнения \(x - 5y - 3 = 0\) при использовании двух переменных \(x\) и \(y\) является \(x = 3 + 5y\).