Найдите середину np треугольника mnk, положение которой определяется координатами m(-4; 3) n(-3; -2) k(6

Stanislav_7182

59

Чтобы найти середину \(P\) треугольника \(MNK\), мы должны вычислить средние значения координат \(x\) и \(y\) каждой точки треугольника.

Для данной задачи у нас есть координаты трех точек \(M(-4, 3)\), \(N(-3, -2)\) и \(K(6, r)\), где значение \(r\) неизвестно.

Чтобы начать, давайте найдем координаты середины \(P(x_p, y_p)\). Чтобы найти значение \(x_p\), мы должны найти среднее значение \(x\) координат всех трех точек. Аналогично, чтобы найти значение \(y_p\), мы должны найти среднее значение \(y\) координат всех трех точек.

Начнем с вычисления \(x_p\):
\[x_p = \frac{x_m + x_n + x_k}{3}\]

Подставляя значения координат, получаем:
\[x_p = \frac{-4 -3 + 6}{3}\]

Вычисляя, получаем:
\[x_p = \frac{-1}{3}\]

Теперь вычислим \(y_p\):
\[y_p = \frac{y_m + y_n + y_k}{3}\]

Подставляя значения координат, получаем:
\[y_p = \frac{3 -2 + r}{3}\]

Мы знаем, что \(y_p = \frac{-1}{3}\), поэтому можем записать уравнение:
\[\frac{3 -2 + r}{3} = \frac{-1}{3}\]

Решая это уравнение, получаем:
\[3 - 2 + r = -1\]

\[r + 1 = -1\]

\[r = -2\]

Таким образом, координаты середины \(P\) треугольника \(MNK\) равны \((-1/3, -2)\).