Необходимо создать два различных варианта номера

Chudo_Zhenschina

66

Конечно! Позвольте мне создать для вас два различных варианта номера. Вот первый вариант:

Номер 1:
1. Разложите выражение \((2x - 3)(x + 4)\).
Решение: Для раскрытия скобок умножим каждый член первого скобочного выражения на каждый член второго скобочного выражения:
\[
\begin{align*}
&2x \cdot x + 2x \cdot 4 - 3 \cdot x - 3 \cdot 4\\
&= 2x^2 + 8x - 3x - 12\\
&= 2x^2 + 5x - 12
\end{align*}
\]

2. Упростите следующее выражение: \(\dfrac{4x^3}{2x}\).
Решение: Для упрощения выражения необходимо разделить числитель на знаменатель и сократить общие множители:
\[
\frac{4x^3}{2x} = 2x^2
\]

3. Решите уравнение \(-5x^2 + 3x + 2 = 0\).
Решение: Для нахождения корней уравнения воспользуемся формулой дискриминанта:
\[
x = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a}
\]
Где \(a = -5\), \(b = 3\), и \(c = 2\).
Вычислим дискриминант, \(D\):
\[
D = b^2 - 4ac = (3)^2 - 4(-5)(2) = 9 + 40 = 49
\]
Так как \(D > 0\), у уравнения есть два различных корня:
\[
x_1 = \frac{-3 + \sqrt{49}}{2(-5)} = 1
\]
\[
x_2 = \frac{-3 - \sqrt{49}}{2(-5)} = \frac{2}{5}
\]

Вот первый вариант номера. Теперь перейдем ко второму варианту номера:

Номер 2:
1. Решите систему уравнений:
\[
\begin{cases}
2x + 3y = 10\\
4x - y = -2
\end{cases}
\]
Решение: Применим метод подстановки или метод сложения/вычитания для нахождения значений переменных \(x\) и \(y\).

2. Разложите выражение \((3a - 2b)(a + 5b)\).
Решение: Для раскрытия скобок умножим каждый член первого скобочного выражения на каждый член второго скобочного выражения.

3. Упростите следующее выражение: \(\sqrt{16} + \sqrt{9}\).
Решение: Вычислим квадратные корни и сложим результаты.

Это второй вариант номера. Надеюсь, что это поможет вам в вашей работе! Если у вас есть еще вопросы или нужен дополнительный материал, пожалуйста, сообщите мне. Я всегда готов помочь!