Найдите силу гидростатического давления F, которое нефть оказывает на пробку при заделывании отверстия площадью S
Найдите силу гидростатического давления F, которое нефть оказывает на пробку при заделывании отверстия площадью S = 8 см2 на дне нефтяного бака. Ответ выразите в H, округлив до целых. Дано, что высота уровня нефти в баке составляет h = 2,5 м, а плотность нефти равна p = 800 кг/м3. Ускорение свободного падения считать равным g = 10 H/кг.
Ева 37
Для решения этой задачи нам понадобится применить закон Архимеда, который гласит, что сила, которую жидкость оказывает на тело, находится по формуле:\[F = \rho \cdot V \cdot g\]
где \(\rho\) - плотность жидкости, \(V\) - объем жидкости, вытесненный телом, \(g\) - ускорение свободного падения.
В нашем случае мы сталкиваемся с гидростатическим давлением, которое найдем, умножив силу на площадь, на которую эта сила действует:
\[P = F / S\]
где \(P\) - гидростатическое давление.
Для начала, вычислим объем жидкости, вытесненный пробкой. Объем жидкости равен произведению площади сечения \(S\) на высоту \(h\):
\[V = S \cdot h\]
Подставив известные значения, найдем:
\[V = 8 \, \text{см}^2 \cdot 2,5 \, \text{м} = 20000 \, \text{см}^3\]
Для дальнейших вычислений необходимо перевести объем в кубические метры:
\[V = 20000 \, \text{см}^3 = 0,02 \, \text{м}^3\]
Теперь, подставив полученное значение объема в формулу для силы, найдем:
\[F = \rho \cdot V \cdot g\]
\[F = 800 \, \text{кг/м}^3 \cdot 0,02 \, \text{м}^3 \cdot 10 \, \text{Н/кг} = 160 \, \text{Н}\]
И, наконец, найдем гидростатическое давление, разделив силу на площадь:
\[P = F / S\]
\[P = 160 \, \text{Н} / 8 \, \text{см}^2 = 20 \, \text{Н/см}^2\]
Ответем на задачу: Сила гидростатического давления, которое нефть оказывает на пробку при заделывании отверстия площадью 8 см^2 на дне нефтяного бака, равна 160 H. Гидростатическое давление составляет 20 Н/см^2.