Каково будет удлинение пружины под действием груза в 500 н, если под действием груза в 250 н пружина динамометра

Звёздочка

32

Чтобы решить данную задачу, нам необходимо провести простые математические вычисления и использовать закон Гука для упругих тел. Закон Гука гласит, что удлинение \( \Delta l \) пружины пропорционально силе, действующей на нее, и обратно пропорционально жесткости пружины \( k \). То есть, формула закона Гука выглядит так:

\[ F = k \cdot \Delta l \]

Задача дает нам два примера: при силе в 250 Н пружина динамометра удлинилась на 0.4 см, а мы хотим найти удлинение при силе в 500 Н. Первым шагом нужно найти жесткость пружины. Для этого мы используем данные из первого примера:

\[ k = \frac{F}{\Delta l} = \frac{250}{0.4} \]

Теперь, зная значение жесткости пружины \( k \), мы можем вычислить удлинение пружины при силе 500 Н, используя закон Гука:

\[ \Delta l = \frac{F}{k} = \frac{500}{k} \]

Подставляем значение \( k \):

\[ \Delta l = \frac{500}{\frac{250}{0.4}} \]

Выполняем вычисления:

\[ \Delta l = \frac{500}{625} \cdot 0.4 \approx 0.32 \, \text{см} \]

Округляем значение до десятых:

\[ \Delta l \approx 0.3 \, \text{см} \]

Итак, удлинение пружины под действием груза в 500 Н составляет около 0.3 см.