Найдите скорость велосипедиста, если его скорость на 6 км/ч выше скорости пешехода, и время, затраченное пешеходом

Ледяной_Самурай

7

Для решения этой задачи нам необходимо использовать систему уравнений. Предположим, что скорость пешехода составляет \(v\) км/ч. Тогда скорость велосипедиста будет равна \(v + 6\) км/ч.

Также нам дано, что время, затраченное пешеходом на путь из пункта А в пункт В, в два с половиной раза больше, чем время, затраченное велосипедистом на этот же путь. Обозначим время, затраченное велосипедистом, как \(t\). Тогда время, затраченное пешеходом, будет равно \(2.5t\).

Мы знаем, что путь, пройденный пешеходом и велосипедистом одинаковый. То есть, скорость умноженная на время должна быть одинаковой для обоих.

Для пешехода: \(v \cdot (2.5t) = d\), где \(d\) - это расстояние между пунктом А и пунктом В.
Для велосипедиста: \((v + 6) \cdot t = d\).

Теперь мы можем составить систему уравнений и решить ее.

\[
\begin{cases}
v \cdot (2.5t) = (v + 6) \cdot t \\
v \cdot (2.5t) - v \cdot t = 6t \\
v \cdot t \cdot (2.5 - 1) = 6t \\
v \cdot t \cdot 1.5 = 6t \\
v \cdot 1.5 = 6 \\
v = \frac{6}{1.5} \\
v = 4
\end{cases}
\]

Таким образом, скорость велосипедиста равна 4 км/ч.