Какова вероятность, что самолет не будет сбит при одновременном выстреле 250 винтовок, если вероятность сбить самолет

Кедр

6

Для решения данной задачи нам потребуется применить понятие вероятности и формулу умножения. Давайте рассмотрим каждый шаг подробно.

Вероятность попадания при винтовочном выстреле равна 0,004. Пусть событие А представляет собой попадание выстрела в самолет, а событие В - несбитие самолета. Тогда мы хотим найти вероятность события В.

Так как все выстрелы происходят одновременно и независимо друг от друга, мы можем использовать формулу умножения вероятностей для нахождения вероятности события В. По этой формуле, вероятность того, что самолет не будет сбит ни одним из выстрелов, равна произведению вероятностей несбития для каждого выстрела.

Таким образом, мы должны умножить вероятность несбития самолета при каждом выстреле на количество выстрелов. В данном случае у нас есть 250 выстрелов.

\[ P(В) = (1 - 0,004)^{250} \]

Давайте вычислим это значение:

\[ P(В) = (0,996)^{250} \]

Посчитаем:

\[ P(В) \approx 0,904 \]

Таким образом, вероятность того, что самолет не будет сбит при одновременном выстреле 250 винтовок, составляет около 0,904 или примерно 90,4%.

Итак, ответ состоит в том, что вероятность несбития самолета при одновременном выстреле 250 винтовок составляет около 0,904 или примерно 90,4%.