Найдите среднее и стандартное отклонение для данного набора чисел: 4; 3; 2: 1; 9; 7; 2; 7; 1; 4. а) Какой диапазон

Золотой_Король_4846

62

Для решения данной задачи, начнем с вычисления среднего значения и стандартного отклонения данного набора чисел.

1. Вычисление среднего значения:
Для нахождения среднего значения, мы суммируем все числа и делим полученную сумму на их общее количество. В данном случае, у нас есть 10 чисел, поэтому:
Среднее значение = (4 + 3 + 2 + 1 + 9 + 7 + 2 + 7 + 1 + 4) / 10 = 4 (округлено до целого числа)

Таким образом, среднее значение равно 4.

2. Вычисление стандартного отклонения:
Стандартное отклонение позволяет измерить разброс данных относительно среднего значения. Для его вычисления нам понадобится следующая формула:

Стандартное отклонение = sqrt((1/N) * sum((X - M)^2))

Где N - количество чисел в наборе, X - каждое отдельное число, M - среднее значение.

Применим эту формулу для нашего набора чисел:
Стандартное отклонение = sqrt((1/10) * ((4 - 4)^2 + (3 - 4)^2 + (2 - 4)^2 + (1 - 4)^2 + (9 - 4)^2 + (7 - 4)^2 + (2 - 4)^2 + (7 - 4)^2 + (1 - 4)^2 + (4 - 4)^2)) ≈ 2.58 (округлено до двух десятичных знаков)

Таким образом, стандартное отклонение составляет около 2.58.

Теперь рассмотрим каждый из пунктов вашей задачи:

а) Для нахождения диапазона, прибавим и вычтем одно стандартное отклонение от среднего значения:
Влево: 4 - 2.58 ≈ 1.42
Вправо: 4 + 2.58 ≈ 6.58

Таким образом, диапазон будет от около 1.42 до около 6.58.

б) Значения, попадающие в этот диапазон, будут все числа из исходного набора, которые находятся в пределах от около 1.42 до около 6.58. В нашем случае, это числа 2, 3, 4, 4 и 7.

в) Значения, которые находятся левее левой границы диапазона, это числа меньше около 1.42. В нашем случае, это числа 1 и 1.

г) Значения, которые находятся правее правой границы диапазона, это числа больше около 6.58. В нашем случае, это числа 7 и 9.

Таким образом, значения находящиеся левее левой границы диапазона - 1 и 1, а значения находящиеся правее правой границы - 7 и 9.