Какое количество деталей будет изготовлено слесарем и его учеником в пятый день их совместной работы? Какова будет

Муха

46

Чтобы решить эту задачу, нам нужно знать скорость работы слесаря и его ученика. Предположим, что слесарь изготавливает одну деталь за 4 часа, а его ученик - за 6 часов.

Теперь мы можем посчитать, сколько деталей каждый из них изготовит за один час работы. Слесарь изготавливает \(\frac{1}{4}\) детали в час, а ученик - \(\frac{1}{6}\) детали в час.

Для определения производительности работы в пятый день, мы должны сложить скорости работы слесаря и его ученика. Так как рабочий день составляет 8 часов, мы умножаем общую скорость работы на количество часов в день: \((\frac{1}{4} + \frac{1}{6}) \times 8\).

Давайте сначала сложим две дроби: \(\frac{1}{4} + \frac{1}{6} = \frac{3}{12} + \frac{2}{12} = \frac{5}{12}\).

Таким образом, производительность работы в пятый день составит \(\frac{5}{12} \times 8 = \frac{40}{12}\) деталей.

Раз у нас получилась неправильная дробь, давайте представим ее в виде смешанной дроби: \(\frac{40}{12} = 3\frac{4}{12}\).

Однако, чтобы упростить ответ, мы можем сократить дробь: \(\frac{40}{12} = \frac{10}{3}\).

Итак, в пятый день их совместной работы слесарь и его ученик изготовят \(\frac{10}{3}\) или \(3\frac{1}{3}\) деталей, а их производительность составит \(\frac{10}{3}\) детали в 8-часовой рабочий день.