Найдите сумму значений координат вершины c параллелограмма abcd, если известно, что a(-5; 2; 8), ab вектор (-3; 4

Zvezdopad_Na_Gorizonte

1

Чтобы найти сумму значений координат вершины c параллелограмма abcd, нам необходимо знать координату вершины a, вектор ab и вектор bd. По данной задаче у нас уже имеются все необходимые данные:

Координаты точки a: (-5, 2, 8)
Координаты вектора ab: (-3, 4, 1)
Координаты вектора bd: (-2, ?, ?) - в данной задаче нам не даны полные координаты вектора bd.

Поскольку параллелограмм имеет две пары параллельных сторон, мы можем использовать свойство векторов параллелограмма, что сумма векторов, соединяющих противоположные вершины, равна нулевому вектору.

Пара противоположных вершин в нашем случае - это вершины a и c. Поэтому мы можем записать следующее равенство:

ab + bc = 0

Для нахождения координат вершины c мы можем решить это уравнение относительно неизвестных координат вершины c.

Расширим уравнение ab + bc = 0:

(-3, 4, 1) + (x, y, z) = (0, 0, 0)

Из данного уравнения мы можем получить систему уравнений:

-3 + x = 0
4 + y = 0
1 + z = 0

Решим данную систему уравнений:

x = 3
y = -4
z = -1

Таким образом, координаты вершины c равны (3, -4, -1).

Чтобы найти сумму значений координат вершины c, просто сложим их:

Сумма координат вершины c = 3 + -4 + -1 = -2.

Таким образом, сумма значений координат вершины c параллелограмма abcd равна -2.