Какие векторы будут (1) коллинеарными, (2) сонаправленными, (3) противоположно направленными и (4) равными в данном

Lazernyy_Robot_6674

10

Для решения этой задачи нам понадобится знание о свойствах векторов и о прямоугольном параллелепипеде.

1) Коллинеарные векторы - это векторы, направление которых совпадает или противоположно друг другу, но их длины могут отличаться. В заданном прямоугольном параллелепипеде коллинеарными будут следующие векторы:
- Векторы AB и A1B1, так как они направлены вдоль одной из вершин параллелепипеда;
- Векторы AD и A1D1, так как они также направлены вдоль одной из вершин параллелепипеда.

2) Сонаправленные векторы - это векторы, направление которых совпадает, а их длины могут отличаться. В заданном прямоугольном параллелепипеде сонаправленными будут следующие векторы:
- Векторы AB и BC, так как они направлены вдоль одной из граней параллелепипеда;
- Векторы AB и A1B1, так как они также направлены вдоль одной из граней параллелепипеда;
- Векторы AD и CD1, так как они направлены вдоль одной из граней параллелепипеда.

3) Противоположно направленные векторы - это векторы, направление одного из которых противоположно направлению другого. В заданном прямоугольном параллелепипеде противоположно направленными будут следующие векторы:
- Векторы AB и CD, так как они направлены вдоль противоположных ребер параллелепипеда;
- Векторы AD и BC, так как они также направлены вдоль противоположных ребер параллелепипеда.

4) Равные векторы - это векторы, имеющие одинаковое направление и длину. В заданном прямоугольном параллелепипеде равными будут следующие векторы:
- Векторы AB и CD1, так как они имеют одинаковое направление и длину;
- Векторы AD и BC1, так как они также имеют одинаковое направление и длину.

Таким образом, в заданном прямоугольном параллелепипеде векторы могут быть коллинеарными, сонаправленными, противоположно направленными и равными в зависимости от их направления и отношения к сторонам и ребрам параллелепипеда.