В каком соотношении медиана, проходящая через точки Е и К, делит отрезок ЕК в треугольнике АВС?

Яблонька

26

Для решения данной задачи нам необходимо использовать свойства треугольников и медиан.

Медиана — это отрезок, соединяющий вершину треугольника с серединой противолежащей стороны. В данной задаче медиана проходит через точки Е и К, значит, она будет проходить через середину стороны АС.

Для того чтобы найти соотношение, в котором медиана делит отрезок ЕК, мы должны знать свойство медианы в треугольнике. Согласно этому свойству, медиана делит сторону треугольника на две части, которые равны по длине.

Таким образом, отрезок ЕК будет делиться медианой на две равные части. То есть, отрезок ЕМ будет равен отрезку МК, где М — середина стороны АС.

Обоснование: Рассмотрим свойства треугольников и факт о равенстве длин частей медиан треугольника. Также используем определение середины отрезка.

Поэтому ответом на задачу будет: медиана, проходящая через точки Е и К, делит отрезок ЕК на две равные части, а именно, отрезок ЕМ будет равен отрезку МК.