Найдите треугольники, которые идентичны друг другу, и подтвердите, что они равны друг другу (цель устной работы
Найдите треугольники, которые идентичны друг другу, и подтвердите, что они равны друг другу (цель устной работы — помочь учащимся понять, как определить равенство элементов на чертеже по их изображениям).
Якорь 4
Конечно! Для решения этой задачи, мы должны определить, какие условия необходимы для того, чтобы два треугольника были идентичными. Затем мы применим эти условия к двум треугольникам для подтверждения их равенства.1. Условия идентичности треугольников:
- Соответствие сторон: Все три стороны одного треугольника должны быть равны соответствующим сторонам другого треугольника.
- Соответствие углов: Все три угла одного треугольника должны быть равны соответствующим углам другого треугольника.
- Соответствие углов и сторон: Если две стороны и содержащий их угол одного треугольника равны двум сторонам и содержащему их углу другого треугольника, то эти треугольники идентичны.
2. Применение условий:
Для примера, рассмотрим два треугольника - ABC и DEF. Мы можем использовать изображения этих треугольников для определения их идентичности.
Шаг 1: Сравнение сторон:
Измеряем длины отрезков AB и DE, BC и EF, AC и DF. Если все эти отрезки равны, то первое условие идентичности выполняется.
Шаг 2: Сравнение углов:
Измеряем углы A, B, и C в треугольнике ABC и углы D, E, и F в треугольнике DEF. Если все эти углы равны, то второе условие идентичности выполняется.
Шаг 3: Сравнение углов и сторон:
Если у нас есть совпадение в двух сторонах и содержащем их угле между треугольниками, то третье условие идентичности выполняется.
3. Подтверждение равенства:
Если все три условия выполнены, мы можем уверенно сказать, что треугольники ABC и DEF идентичны и равны друг другу.
Например, если мы определили, что стороны треугольника ABC равны сторонам треугольника DEF, и углы ABC равны углам DEF, и есть соответствие сторон и содержащего их угла (AB = DE, ∠B = ∠E), то мы можем подтвердить, что треугольники равны друг другу.
Однако, если хотя бы одно из условий не выполняется, например, углы не совпадают или не все стороны равны, то треугольники не идентичны и, следовательно, не равны друг другу.
Такой подход позволяет нам определить идентичность и равенство треугольников, используя изображение на чертеже. Надеюсь, что это поможет вам лучше понять, как определить равенство элементов на чертеже по их изображениям.