Найдите угол C в треугольнике ABC, если AB=BC и внешний угол при вершине C равен 148 градусам

Zolotoy_Ray

1

Для решения этой задачи, нам понадобятся знания о сумме углов треугольника и о внешних углах треугольника.

Сначала давайте вспомним правило: сумма углов треугольника равна 180 градусам.

В данной задаче, треугольник ABC является равнобедренным, поскольку сторона AB равна стороне BC. Пусть углы при вершинах A и B равны x градусам. Тогда мы можем записать следующее:

x + x + 148 = 180

Сложим углы при вершинах A и B с внешним углом при вершине C и приравняем сумму к 180 градусам.

2x + 148 = 180

Теперь решим это уравнение, чтобы найти значение x.

2x = 180 - 148

2x = 32

x = 32 / 2

x = 16

Таким образом, мы нашли, что углы при вершинах A и B треугольника ABC равны 16 градусам каждый.

Теперь найдем угол C. Угол C является внешним углом при вершине C и, согласно свойству внешних углов треугольника, он равен сумме двух внутренних углов.

Угол C = x + x = 16 + 16 = 32 градуса.

Таким образом, угол C в треугольнике ABC равен 32 градусам.