Найдите угол ВВС, если из точки D проведены три луча: DA, DB и DC, а ∠ ADB = 92°, ∠ADC

Mandarin

59

Для решения этой задачи, нам необходимо использовать свойство суммы углов треугольника.

Итак, пусть угол ВВС обозначен как x.

Если проведены лучи DA, DB и DC, то у нас есть два треугольника, треугольник ADB и треугольник ADC.

Используя свойство суммы углов треугольника, мы знаем, что сумма всех углов треугольника равна 180 градусам.

В треугольнике ADB у нас уже известен угол ∠ADB = 92°. Поскольку в этом треугольнике у нас три угла, нам известен только один угол, следовательно, сумма углов в этом треугольнике равняется x + 92°.

В треугольнике ADC у нас известен угол ∠ADC, но он необходим для решения. Обозначим его как угол y. В этом треугольнике также три угла, поэтому сумма углов равняется y + x.

Учитывая, что оба треугольника разделяют один угол D, сумма углов треугольника ADB должна быть равна сумме углов треугольника ADC.

Исходя из этого, мы можем записать уравнение:

x + 92° = y + x

Мы можем вычесть x из обеих сторон уравнения:

92° = y

Таким образом, мы получаем, что угол ∠ADC равен 92 градусам.

Используя эту информацию, мы можем найти угол ВВС, воспользовавшись уравнением:

x + 92° = 180°

Вычитаем 92° из обеих сторон уравнения:

x = 180° - 92°

x = 88°

Итак, угол ВВС равен 88 градусам.