Найдите упрощенное выражение и значения при x=-0,125 , y = 16 для 4/9x²-(7/9xy-2/9x²)-(2/3x²+2/9xy

Мышка_1118

64

Хорошо, давайте решим эту задачу пошагово.

1. Замените значения \(x\) и \(y\) в данном выражении. Подставим \(x = -0,125\) и \(y = 16\):
\[\frac{4}{9}x^2 - \left(\frac{7}{9}xy - \frac{2}{9}x^2\right) - \left(\frac{2}{3}x^2 + \frac{2}{9}xy\right)\]

2. Сначала решим выражение внутри скобок:
\[\frac{4}{9}x^2 - \left(\frac{7}{9}xy - \frac{2}{9}x^2\right) - \left(\frac{2}{3}x^2 + \frac{2}{9}xy\right)\]
\[\frac{4}{9}x^2 - \frac{7}{9}xy + \frac{2}{9}x^2 - \frac{2}{3}x^2 - \frac{2}{9}xy\]

3. Теперь объединим подобные члены в данном выражении:
\[\frac{4}{9}x^2 - \frac{7}{9}xy + \frac{2}{9}x^2 - \frac{2}{3}x^2 - \frac{2}{9}xy\]
\(= \frac{4}{9}x^2 + \frac{2}{9}x^2 - \frac{2}{3}x^2 - \frac{7}{9}xy - \frac{2}{9}xy\)
\(= \frac{6}{9}x^2 - \frac{9}{9}xy\)

4. Упростим коэффициенты:
\(\frac{6}{9}x^2 - \frac{9}{9}xy\)
\(= \frac{2}{3}x^2 - xy\)

5. Заменим значения \(x\) и \(y\) в полученном упрощенном выражении. Подставим \(x = -0,125\) и \(y = 16\):
\(\frac{2}{3}(-0,125)^2 - (-0,125)(16)\)

6. Выполним вычисления:
\(\frac{2}{3}(-0,125)^2 - (-0,125)(16) = \frac{2}{3}(0,015625) + 2 = \frac{1}{30} + 2 = \frac{61}{30}\)

Таким образом, упрощенное выражение при \(x = -0,125\) и \(y = 16\) равно \(\frac{61}{30}\).