Найдите уравнение, представляющее обратную пропорциональность. Вам известно, что график проходит через точку

Zarina

33

Для того чтобы найти уравнение, представляющее обратную пропорциональность, мы можем использовать общую формулу для такого типа уравнения. Она выглядит следующим образом:

\[y = \frac{k}{x}\]

где \(k\) - это постоянная, определяющая обратную пропорциональность между \(x\) и \(y\).

Нам известно, что график проходит через точку \((-1/25;-200)\). Чтобы найти постоянную \(k\), мы можем подставить координаты точки \((-1/25;-200)\) в уравнение:

\[-200 = \frac{k}{-1/25}\]

Для упрощения этой задачи, мы можем умножить оба выражения на \(-1/25\), чтобы избавиться от знаменателя:

\[-200 \cdot (-1/25) = \frac{k}{-1/25} \cdot (-1/25)\]

Раскрыв скобки, получим:

\[8 = -25k\]

Теперь нам необходимо найти значение \(k\). Для этого нужно разделить обе части уравнения на \(-25\):

\[8/-25 = -25k/-25\]

После упрощения получим:

\[k = -\frac{8}{25}\]

Итак, у нас есть значение постоянной \(k = -\frac{8}{25}\), которое определяет обратную пропорциональность между \(x\) и \(y\). Теперь мы можем записать уравнение, представляющее обратную пропорциональность:

\[y = -\frac{8}{25x}\]

Таким образом, найденное уравнение \(y = -\frac{8}{25x}\) представляет обратную пропорциональность и проходит через точку \((-1/25;-200)\).