Найдите вектор а, который задается начальной точкой К и конечной точкой, образованной суммой векторов KA, NM и

Ledyanaya_Dusha

16

Для решения данной задачи, нам необходимо найти вектор а, который задается начальной точкой К и конечной точкой, образованной суммой векторов KA, NM и AN в контексте параллелепипеда \(KLMNABCD\).

Для начала, давайте определим координаты точки \(K\) и векторы \(KA\), \(NM\) и \(AN\).

Пусть координаты точки \(K\) заданы как \((x_K, y_K, z_K)\).

Вектор \(KA\) задается как разность координат точек \(A\) и \(K\). Пусть координаты точки \(A\) заданы как \((x_A, y_A, z_A)\), тогда вектор \(KA\) будет иметь координаты: \((x_A - x_K, y_A - y_K, z_A - z_K)\).

Вектор \(NM\) задается как разность координат точек \(M\) и \(N\). Пусть координаты точки \(M\) заданы как \((x_M, y_M, z_M)\), а координаты точки \(N\) заданы как \((x_N, y_N, z_N)\). Тогда вектор \(NM\) будет иметь координаты: \((x_M - x_N, y_M - y_N, z_M - z_N)\).

Вектор \(AN\) задается как разность координат точек \(N\) и \(A\). Тогда вектор \(AN\) будет иметь координаты: \((x_N - x_A, y_N - y_A, z_N - z_A)\).

Теперь мы можем найти вектор \(a\) как сумму векторов \(KA\), \(NM\) и \(AN\). Для этого сложим соответствующие координаты данных векторов:

\[
\begin{align*}
x_a &= (x_A - x_K) + (x_M - x_N) + (x_N - x_A) \\
y_a &= (y_A - y_K) + (y_M - y_N) + (y_N - y_A) \\
z_a &= (z_A - z_K) + (z_M - z_N) + (z_N - z_A) \\
\end{align*}
\]

После подстановки соответствующих значений, мы получим координаты вектора \(a\). Как только найдены координаты, мы можем записать ответ:

\(a\) задается координатами \((x_a, y_a, z_a)\).

Таким образом, мы нашли вектор \(a\), который задает начальную точку \(K\) и конечную точку, образованную суммой векторов \(KA\), \(NM\) и \(AN\) в контексте параллелепипеда \(KLMNABCD\).