В треугольнике ABC, где AB=BC и ∠A=20°, нужно найти смежный внешний угол для угла B, ответ предоставить в градусах

Игорь

21

Для нахождения смежного внешнего угла для угла B в треугольнике ABC, нам следует использовать свойство смежных внешних углов треугольника.

Смежный внешний угол для угла B образуется продолжением стороны AB, поэтому его можно найти, вычислив разность между суммой внутреннего угла B и угла A и 180°.

Сначала найдем внутренний угол B, который равен сумме угла A и угла C (так как сумма углов треугольника равна 180°):

Угол B = Угол A + Угол C
Угол B = 20° + Угол C

Также известно, что сторона AB равна стороне BC, что означает, что углы A и C также равны (так как это равнобедренный треугольник):

Угол A = Угол C

Подставив это значение в предыдущее уравнение, получим:

Угол B = 20° + Угол A

Теперь, чтобы найти смежный внешний угол для угла B, нужно вычесть найденную сумму из 180°:

Смежный внешний угол для угла B = 180° - (20° + Угол A)

Так как угол A равен 20°, мы можем подставить это значение и решить уравнение:

Смежный внешний угол для угла B = 180° - (20° + 20°)
Смежный внешний угол для угла B = 180° - 40°
Смежный внешний угол для угла B = 140°

Таким образом, смежный внешний угол для угла B в треугольнике ABC равен 140°.