Найдите величину напряжения, подаваемого на анод трубки, при которой энергия фотонов соответствует граничной длине

Skvoz_Volny

42

Для решения данной задачи, нам понадобится использовать формулу фотоэффекта:

\[E = h \cdot f\]

где \(E\) - энергия фотона, \(h\) - постоянная Планка (\(6,63 \times 10^{-34}\) Дж \(\cdot\) с), \(f\) - частота излучения.

Также, мы знаем, что фотоны с энергией, соответствующей граничной длине волны (\(\lambda\)), имеют минимальную необходимую энергию для выхода электронов из материала.

Связь между энергией фотона и его частотой задана формулой:

\[E = h \cdot f = \frac{hc}{\lambda}\]

где \(c\) - скорость света (\(3 \times 10^8\) м/с), \(\lambda\) - длина волны.

Мы знаем, что граничная длина волны (0,25) соответствует граничной энергии фотона. Чтобы найти величину напряжения, подаваемого на анод трубки (\(U\)), мы можем использовать формулу:

\[E = e \cdot U\]

где \(e\) - элементарный заряд (\(1,6 \times 10^{-19}\) Кл).

Теперь, воспользуемся этими формулами для решения задачи:

1. Найдем энергию фотона:

\[E = \frac{hc}{\lambda} = \frac{6,63 \times 10^{-34} \, Дж \cdot с \times 3 \times 10^8\, м/с}{0,25\, нм}\]

2. Подставим найденное значение энергии фотона в формулу для величины напряжения:

\[E = e \cdot U\]

\[U = \frac{E}{e}\]

\[U = \frac{\frac{6,63 \times 10^{-34} \, Дж \cdot с \times 3 \times 10^8\, м/с}{0,25\, нм}}{1,6 \times 10^{-19}\, Кл}\]

3. Выполним вычисления:

\[U = \frac{6,63 \times 10^{-34} \, Дж \cdot с \times 3 \times 10^8\, м/с}{0,25\, нм \times 1,6 \times 10^{-19}\, Кл}\]

\[U \approx 7,84 \, В\]

Таким образом, величина напряжения, подаваемого на анод трубки, при которой энергия фотонов соответствует граничной длине волны спектра тормозного рентгеновского излучения, равна примерно 7,84 В.