Какое ускорение необходимо для вертикального подъема груза массой 2 кг, если на расстоянии 5 м была совершена работа

Тимофей

59

Для решения данной задачи, нам пригодятся знания о работе и кинематике.

Сначала посмотрим на формулу для работы \( W \). Работу можно выразить как произведение силы, действующей на тело, на перемещение этого тела по направлению силы:

\[ W = F \cdot s \]

Где:
\( W \) - работа (в данном случае, 0.15 кДж),
\( F \) - сила (которую мы хотим найти),
\( s \) - перемещение (5 м).

Мы также знаем, что сила и работа связаны с ускорением \( a \) и массой \( m \) тела следующим образом:

\[ W = F \cdot s = m \cdot a \cdot s \]

Теперь мы можем выразить силу \( F \) через ускорение \( a \) и массу \( m \):

\[ F = \frac{W}{s} \]

Подставим известные значения:

\[ F = \frac{0.15 \ кДж}{5 \ м} \]

Чтобы правильно выразить силу в системе СИ, нужно перевести килоджоули в джоули, учитывая, что 1 кДж = 1000 Дж:

\[ F = \frac{0.15 \ кДж \cdot 1000}{5 \ м} \]

Выполняя простые вычисления, получаем:

\[ F = 30 \ Н \]

Теперь у нас есть сила \( F \), но нам нужно выразить ускорение \( a \). Используем второй закон Ньютона, который связывает силу с массой и ускорением:

\[ F = m \cdot a \]

Решим это уравнение относительно \( a \):

\[ a = \frac{F}{m} = \frac{30 \ Н}{2 \ кг} \]

Переведем массу из килограммов в граммы, учитывая, что 1 кг = 1000 г:

\[ a = \frac{30 \ Н}{2 \ кг \cdot 1000} \]

Выполняя вычисления, получаем:

\[ a = 0.015 \ м/с^2 \]

Таким образом, ускорение необходимое для вертикального подъема груза массой 2 кг на расстояние 5 м с совершением работы в размере 0.15 кДж, составляет 0.015 м/с².