Какой является величина силы f2→, если известно, что на тело a действуют две перпендикулярно направленные силы

Sergeevna_4081

42

Чтобы определить величину силы \(\vec{f_{2}}\), нам необходимо использовать принцип векторного сложения сил.

Согласно принципу, сумма двух векторов равна вектору, полученному путем соединения начала первого вектора с концом второго вектора. В нашем случае, сумма векторов \(\vec{f_{1}}\) и \(\vec{f_{2}}\) даст вектор \(\vec{f}\).

Так как векторы \(\vec{f_{1}}\) и \(\vec{f_{2}}\) перпендикулярны друг другу, мы можем воспользоваться теоремой Пифагора, чтобы найти величину вектора \(\vec{f}\). Согласно теореме Пифагора, квадрат гипотенузы прямоугольного треугольника равен сумме квадратов катетов.

Итак, у нас есть:
\(|\vec{f}| = 100 \, \text{Н}\)
\(|\vec{f_{1}}| = 60 \, \text{Н}\)
\( |\vec{f_{2}}| = ? \)

Определим \(\vec{f_{1}}\) и \(\vec{f_{2}}\) в качестве катетов, а \(\vec{f}\) как гипотенузу треугольника. Тогда, по теореме Пифагора:
\[|\vec{f}|^{2} = |\vec{f_{1}}|^{2} + |\vec{f_{2}}|^{2}\]

Подставляя известные значения:
\[100^{2} = 60^{2} + |\vec{f_{2}}|^{2}\]

Вычислим:
\[10000 = 3600 + |\vec{f_{2}}|^{2}\]
\[|\vec{f_{2}}|^{2} = 10000 - 3600\]
\[|\vec{f_{2}}|^2 = 6400\]

Чтобы найти величину силы \(|\vec{f_{2}}|\), возьмем квадратный корень из обоих сторон:
\[|\vec{f_{2}}| = \sqrt{6400}\]
\[|\vec{f_{2}}| = 80 \, \text{Н}\]

Таким образом, величина силы \(f_2\) равна 80 Н.