Найдите все двузначные числа, которые можно разложить на простые множители и которые имеют только два различных

Zvuk_9632

50

Конечно! Давайте решим задачу. Мы ищем двузначные числа, которые можно разложить на простые множители и имеют только два различных множителя. Давайте перейдем к пошаговому решению.

Шаг 1: Перечислим все двузначные числа. Двузначные числа начинаются с 10 и заканчиваются 99.

Шаг 2: Разложим двузначные числа на простые множители. Воспользуемся таблицей простых чисел: 2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19 и т.д.

Получаем следующую таблицу:
10 = 2 * 5
11 = 11
12 = 2 * 2 * 3
13 = 13
14 = 2 * 7
15 = 3 * 5
16 = 2 * 2 * 2 * 2
17 = 17
18 = 2 * 3 * 3
19 = 19
20 = 2 * 2 * 5, и так далее.

Шаг 3: Отберем числа, которые имеют только два различных множителя. В нашей таблице эти числа будут иметь вид: \(число = простой\ множитель * простой\ множитель\). Проверим каждое число из таблицы:

10 = 2 * 5 - имеет два различных множителя, подходит.
12 = 2 * 2 * 3 - не имеет только два различных множителя, не подходит.
14 = 2 * 7 - имеет два различных множителя, подходит.
...

Продолжаем этот процесс для всех двузначных чисел.

Шаг 4: Составим список всех чисел, которые подходят:
10, 14, 15, 18, 21, 22, 26, 27, 30, 33, 34, 38, 39, 42, 46, 49, 51, 55, 57, 58, 62, 65, 69, 74, 77, 82, 85, 86, 87, 91, 93, 94, 95.

И это все двузначные числа, которые можно разложить на простые множители и имеют только два различных множителя.