Найдите все шестизначные числа, состоящие только из цифр от 4 до 9, при которых: 1) первые две цифры делятся на
Найдите все шестизначные числа, состоящие только из цифр от 4 до 9, при которых:
1) первые две цифры делятся на 2,
2) первые три цифры делятся на 3,
3) первые четыре цифры делятся на 4,
4) первые пять цифр делятся на 5,
5) все шестизначное число делятся на 6.
1) первые две цифры делятся на 2,
2) первые три цифры делятся на 3,
3) первые четыре цифры делятся на 4,
4) первые пять цифр делятся на 5,
5) все шестизначное число делятся на 6.
Японец 20
На самом деле, найти все шестизначные числа, удовлетворяющие данным условиям, можно при помощи системы уравнений. Давайте пошагово найдем решение.1) Первые две цифры делятся на 2:
В шестизначном числе первые две цифры могут быть выбраны из следующих вариантов: 44, 46, 48, 66, 68, 88. В остальных случаях число не будет делиться на 2.
2) Первые три цифры делятся на 3:
Также, как и в предыдущем случае, первые три цифры могут быть выбраны из ограниченного набора: 444, 468, 486, 666, 888. В остальных случаях число не будет делиться на 3.
3) Первые четыре цифры делятся на 4:
Первые четыре цифры число могут быть следующими: 4444, 4668, 4884, 6668, 8888. В остальных случаях число не будет делиться на 4.
4) Первые пять цифр делятся на 5:
В данном случае первые пять цифр числа должны оканчиваться на 0 или 5. Исходя из этого, варианты для первых пяти цифр будут следующими: 44440, 46680, 48840, 66680, 88880.
5) Все шестизначные числа делятся на 6:
Поскольку 6 делится и на 2, и на 3, число должно удовлетворять требованиям, описанным выше.
Таким образом, все шестизначные числа, удовлетворяющие данным условиям, будут следующими:
444440, 466880, 488440, 666880, 888880.
Надеюсь, это пошаговое решение помогло вам лучше понять задачу! Если у вас есть еще вопросы, не стесняйтесь задавать.