Найдите высоту прямой треугольной призмы с основанием, которое представляет собой прямоугольный треугольник с катетами

Рак

66

Чтобы найти высоту прямой треугольной призмы, мы можем использовать формулу для вычисления объема призмы. Объем призмы равен произведению площади основания на высоту призмы. Для нашей задачи площадь основания равна площади прямоугольного треугольника.

Для начала, найдем площадь прямоугольного треугольника. Площадь прямоугольного треугольника равна половине произведения длин его катетов. В нашем случае, длины катетов равны 6 см и 8 см. Подставим значения в формулу:

\[ S = \frac{1}{2} \times 6 \times 8 = 24 \, \text{см}^2 \]

Теперь у нас есть площадь большей боковой грани призмы, которая составляет 70 квадратных сантиметров.

Мы можем использовать полученное значение площади и формулу для вычисления объема призмы, чтобы найти высоту призмы. Подставим значения в формулу:

\[ 70 = 24 \times h \]

Чтобы найти высоту \( h \), разделим обе стороны уравнения на 24:

\[ h = \frac{70}{24} \approx 2.92 \]

Поэтому высота прямой треугольной призмы составляет примерно 2.92 сантиметра.