Какой угол образуют прямые mr и np, если прямые km и np параллельны, а прямая mr пересекает их под углом ∡rmk=35? Ответ

Dobryy_Angel_7814

35

Для начала давайте разберем задачу. Мы имеем две параллельные прямые, km и np, и прямую mr, которая пересекает их. Нам нужно найти угол, образованный прямыми mr и np.

По условию задачи, дано, что угол rmk равен 35 градусам. Так как np параллельна km, то углы rmk и rnp (они находятся по одну сторону от прямой mr и по одну сторону от прямой np) будут равными.

Теперь рассмотрим треугольник rnp. Угол nrp (он же rnp) искомый и равен углу rmk, то есть 35 градусов. Угол rnp (он же nrp) и угол rmp (он же pmr) - это смежные углы и, следовательно, они также равны между собой.

Таким образом, угол rmp равен 35 градусам.

Чтобы найти угол mnp, мы знаем, что сумма углов треугольника равна 180 градусам. Угол mnp + угол rmp + угол rmk должны равняться 180 градусам. Заменяя известные значения, получаем:

угол mnp + 35 градусов + 35 градусов = 180 градусов

Сокращаем: угол mnp + 70 градусов = 180 градусов

Вычитаем 70 градусов с обоих сторон:

угол mnp = 180 градусов - 70 градусов = 110 градусов

Таким образом, угол между прямыми mr и np составляет 110 градусов.