Найдите значение коэффициента трения скольжения шайбы по льду, исходя из того, что после удара хоккеиста шайба имеет

Marina

58

Хорошо, решим данную задачу. Для этого будем использовать уравнение движения. Уравнение движения выглядит следующим образом:

\[v = u + at\]

где \(v\) - конечная скорость, \(u\) - начальная скорость, \(a\) - ускорение и \(t\) - время.

По условию, начальная скорость шайбы \(u\) равна 5,5 м/с, время движения \(t\) равно 2,5 секунды. Зная эти значения, нам нужно найти коэффициент трения скольжения.

Для этого воспользуемся еще одним уравнением движения:

\[v^2 = u^2 + 2as\]

где \(s\) - расстояние, \(a\) - ускорение. Заметим, что начальная скорость равна нулю, так как шайба остановилась. Значит, у нас остается только одна неизвестная - коэффициент трения скольжения \(a\).

\[
v^2 = 0 + 2as
\]

В нашем случае \(v\) - конечная скорость, а она равна 0, так как шайба остановилась. Подставляя данное значение, получим:

\[
0 = 2as
\]

Так как \(s\) - расстояние, которое шайба пройдет за время \(t = 2,5\) секунды, то мы можем записать это следующим образом:

\[s = ut + \frac{1}{2}at^2\]

Расстояние \(s\) получается путем перемножения начальной скорости \(u\) времени \(t\) и добавления половины ускорения на время в квадрате.

Теперь, зная это, мы можем определить ускорение \(a\). Подставим второе уравнение движения в уравнение для расстояния:

\[
s = ut + \frac{1}{2}at^2
\]

\[
0 = 5,5 \cdot 2,5 + \frac{1}{2}a (2,5)^2
\]

Сразу решим это уравнение:

\[
0 = 13,75 + 3,125a
\]

\[
13,75 = 3,125a
\]

Делим обе части уравнения на 3,125:

\[
a = \frac{13,75}{3,125} \approx 4,4
\]

Получили, что ускорение \(a\) равно 4,4 м/с². Осталось найти значение коэффициента трения скольжения. Найдем это значение с помощью следующей формулы:

\[
a = \mu g
\]

где \(\mu\) - коэффициент трения скольжения, а \(g\) - ускорение свободного падения.

Для Земли ускорение свободного падения \(g\) принимается равным около 9,8 м/с². Подставляем значение ускорения в данную формулу:

\[
4,4 = \mu \cdot 9,8
\]

Теперь найдем значение коэффициента трения скольжения:

\[
\mu = \frac{4,4}{9,8} \approx 0,45
\]

Итак, значение коэффициента трения скольжения \(\mu\) равно примерно 0,45.

Надеюсь, что объяснение было понятным и полезным для кого-то, кто только изучает физику!