Найдите значение отрезка DE на рисунке 16, если EF параллельно DC, AE равно 40 см, AF равно 24 см, и FC равно

Aleksandrovna

41

Данная задача основана на применении пропорций в параллельных прямых и подразумевает использование принципа Безо, так как мы имеем две параллельные прямые (EF и DC) и пересекающую их прямую (AF).

Для решения этой задачи, мы можем использовать пропорциональное соотношение между отрезками на параллельных прямых. Рассмотрим треугольник АФС.

У нас есть соотношение:
\(\frac{DE}{AF} = \frac{FC}{AC}\)
где DC равно AF + FC, то есть DC = 24 см + 16 см = 40 см.

Подставив известные значения в данное соотношение, мы получим:
\(\frac{DE}{24 \, \text{см}} = \frac{16 \, \text{см}}{40 \, \text{см}}\)

Чтобы найти значение DE, нам нужно решить данное уравнение. Для этого мы можем использовать свойство пропорций, что отношение двух дробей равно отношению их числителей к отношению их знаменателей.

Поэтому, умножим числитель и знаменатель левой дроби на 40 см:
\(DE = \frac{24 \, \text{см}}{40 \, \text{см}} \cdot 16 \, \text{см}\)

После упрощения этого уравнения получим:
\(DE = \frac{3}{5} \cdot 16 \, \text{см} = \frac{48}{5} \, \text{см}\)

Ответ: значение отрезка DE равно \(\frac{48}{5} \, \text{см}\), или приближенно 9.6 см.

Таким образом, получаемое значение DE составляет приблизительно 9.6 см.