Какова высота над поверхностью Земли, на которой находится космический корабль, если он завершил два полных оборота

Morskoy_Briz

18

Решение:

Для начала рассчитаем полную длину орбиты, пройденную космическим кораблем за два полных оборота. Так как орбита является круговой, то длина орбиты равна периметру окружности с радиусом, равным сумме радиуса Земли и высоты полета космического корабля.

\[C = 2 \pi r\]

где \(C\) - длина орбиты, \(r\) - радиус Земли плюс высота над поверхностью, \(6370 + h\).

Из условия задачи известно, что космический корабль прошел 84 152 км за два полных оборота. Это значит, что:

\[2 \cdot 2\pi (6370 + h) = 84152\]

\[4\pi (6370 + h) = 84152\]

\[25480\pi = 84152\]

\[h = \frac{84152}{25480\pi} - 6370\]

\[h \approx 35761.83 \text{ км}\]

Ответ:

Высота над поверхностью Земли, на которой находится космический корабль, составляет примерно 35 761.83 км.