Какие значения y делают модуль вектора b(12; y) равным?

Skvoz_Holmy

41

Для того чтобы найти значения \(y\), при которых модуль вектора \(b(12; y)\) становится равным, необходимо воспользоваться формулой для вычисления модуля вектора в двумерном пространстве.

Модуль вектора \(b(12; y)\) вычисляется по формуле:

\[|b| = \sqrt{x^2 + y^2}\]

где \(x\) и \(y\) - координаты вектора. В данном случае у нас задана только координата \(x\) как 12, поэтому модуль вектора \(b(12; y)\) будет равен:

\[|b| = \sqrt{12^2 + y^2} = \sqrt{144 + y^2} = \sqrt{y^2 + 144}\]

Теперь мы должны найти значения \(y\), при которых модуль этого вектора будет равен заданному значению. Предположим, что модуль вектора \(b(12; y)\) равен числу \(k\), тогда у нас имеем уравнение:

\[\sqrt{y^2 + 144} = k\]

Для того чтобы избавиться от квадратного корня, возводим обе части уравнения в квадрат:

\[y^2 + 144 = k^2\]

Теперь выразим значения \(y\):

\[y^2 = k^2 - 144\]
\[y = \sqrt{k^2 - 144}\]

Таким образом, значения \(y\), при которых модуль вектора \(b(12; y)\) будет равен \(k\), равны \(\sqrt{k^2 - 144}\).