Найдите значение площади треугольника ABC, если сторона AB равна √2, сторона AC равна 4, а сторона BC равна
Найдите значение площади треугольника ABC, если сторона AB равна √2, сторона AC равна 4, а сторона BC равна 3.
Letuchiy_Fotograf 58
Для решения этой задачи воспользуемся формулой Герона, которая позволяет вычислить площадь треугольника по значениям его сторон. Формула Герона выглядит следующим образом:где
В нашем случае, сторона
Применим теорему косинусов, чтобы найти
где
В нашем случае, угол
Теперь, когда у нас есть значения всех трех сторон треугольника, мы можем вычислить площадь с помощью формулы Герона. Полупериметр
В нашем случае:
Подставим значение
Теперь мы можем вычислить площадь треугольника, используя эти значения.