Найдите значение постоянной r с точностью до двух значащих цифр в формуле, исходя из того, что наименьшая частота

  • 58
Найдите значение постоянной r с точностью до двух значащих цифр в формуле, исходя из того, что наименьшая частота излучения в видимой части спектра водорода составляет 4,6*10^14 Гц. Подробно опишите расчет.
Gosha
25
Данная задача связана с формулой, описывающей частоту излучения водородного спектра. Для решения мы будем использовать формулу Ридберга, которая выглядит следующим образом:

1λ=RH(1n121n22),

где:
λ - длина волны излучения,
RH - постоянная Ридберга,
n1 и n2 - целочисленные значения, обозначающие энергетические уровни электрона.

Известно, что наименьшая частота излучения в видимой части спектра водорода составляет 4,6 * 10^14 Гц. Чтобы найти значение постоянной RH, мы должны сначала выразить λ через f (частоту излучения).

Для этого воспользуемся соотношением между длиной волны и частотой:

λ=cf,

где c - скорость света (которую мы можем принять равной 3108 м/с).

Подставим значение частоты в данную формулу:

λ=3108м/с4.61014Гц.

Переведем показатель частоты Гц в единицы СИ, то есть Гц в Гц/с:

λ=3108м/с4.61014Гц/с.

Выполняя арифметические операции, получаем:

λ=31084.61014м=6.521739×107м.

Теперь, имея значение длины волны, мы можем найти постоянную Ридберга:

1λ=RH(1n121n22).

Расставим значения в данной формуле:

RH=1λ(1n121n22)1.

RH=16.521739×107м(1n121n22)1.

Поскольку задача просит нас найти значение постоянной RH с точностью до двух значащих цифр, округлим результат до двух значащих цифр после запятой. Подставим значения n1=1 (так как это наименьший энергетический уровень) и n2=2 (уровень энергии после основного состояния) для простоты расчетов:

RH=16.521739×107м(112122)1.

RH=16.521739×107м(1114)1.

RH=16.521739×107м×43м1.

Выполняя арифметические операции, получаем:

RH=6.089115×106м1.

Таким образом, значение постоянной Ридберга RH с точностью до двух значащих цифр равно 6.089115×106м1.