Найдите значение скорости V1, при которой импульс тела массой m1 = 10 кг будет равен импульсу пешехода массой m

Artemiy

43

Чтобы решить задачу, мы можем использовать закон сохранения импульса, который гласит, что сумма импульсов системы тел остается постоянной, если на систему не действуют внешние силы.

Импульс (p) определяется как произведение массы (m) на скорость (v): \(p = mv\).

Для первого тела массой \(m_1 = 10 \, \text{кг}\), импульс равен \(p_1 = m_1 \cdot v_1\).

Для второго тела (пешехода) массой \(m = 60 \, \text{кг}\), импульс равен \(p = m \cdot v\).

Поскольку задача гласит, что импульс первого тела должен быть равен импульсу второго тела, мы можем записать уравнение:

\[m_1 \cdot v_1 = m \cdot v\]

Подставляя числовые значения, получим:

\[10 \cdot v_1 = 60 \cdot v\]

Теперь мы можем решить это уравнение, чтобы найти значение скорости \(v_1\). Для этого разделим обе части уравнения на 10:

\[v_1 = \frac{60v}{10} = 6v\]

Таким образом, значение скорости \(v_1\) равно значению скорости пешехода (v), умноженному на 6.

Вывод: Чтобы импульс тела массой \(m_1 = 10 \, \text{кг}\) был равен импульсу пешехода массой \(m = 60 \, \text{кг}\), тело должно двигаться со скоростью, равной скорости пешехода, умноженной на 6.