Найдите значение угла GHI в треугольнике IGH, если известно, что ∢JHI равен 59,5 градусов

Iskryaschiysya_Paren

31

Для решения данной задачи, рассмотрим треугольник IGH. Из условия задачи нам известно, что угол JHI равен 59,5 градусов. Наша задача - найти значение угла GHI.

Чтобы найти значение угла GHI, воспользуемся свойством суммы углов треугольника. Сумма всех углов в треугольнике равна 180 градусов. Значит, мы можем составить следующее уравнение:

∠GHI + ∠IGH + ∠IGH = 180 градусов

Так как угол JHI равен 59,5 градусов, заменим этот угол в уравнении:

∠GHI + 59,5 градусов + ∠IGH = 180 градусов

Далее, объединим углы, чтобы найти значение угла GHI:

∠GHI + (∠IGH + ∠IGH) = 180 градусов

∠GHI + 2∠IGH = 180 градусов

Теперь, будем рассматривать только углы GHI и IGH. Для удобства, обозначим угол IGH как х:

∠GHI + 2x = 180 градусов

Так как мы ищем значение угла GHI, нам нужно избавиться от второго угла IGH. Для этого, воспользуемся свойством равенства углов в треугольнике (сумма двух углов треугольника равна 180 градусов):

2x = 180 градусов - ∠GHI

Теперь у нас есть уравнение, которое можно решить. Выразим x:

2x = 180 градусов - ∠GHI

x = (180 градусов - ∠GHI) / 2

Таким образом, угол GHI равен половине разности 180 градусов и известного угла ∠JHI:

\[\angle GHI = (180 \, \text{градусов} - 59,5 \, \text{градусов}) / 2\]

Подсчитываем:

\[\angle GHI = 60,25 \, \text{градусов}\]

Таким образом, угол GHI равен 60,25 градусов.