Найдите значения ⌣ME, ⌣NK и ⌣KE, если известно, что ∠MON = ∠KOE и ∠MON : ∠NOK : ∠MOE = 3:4:5. Ответ представьте

Zhuchka

9

Дано, что угол ∠MON равен углу ∠KOE, а соотношение ∠MON : ∠NOK : ∠MOE равно 3:4:5.
Чтобы найти значения ⌣ME, ⌣NK и ⌣KE, нужно сначала найти значение одного из этих углов.

Пусть x - угол ∠MON и ∠KOE (они равны). Тогда угол ∠NOK будет равен 4x, а угол ∠MOE - 5x.

Согласно свойству треугольника, сумма углов в треугольнике равна 180 градусам.
Таким образом, получаем уравнение:

x + 4x + 5x = 180

10x = 180

x = 18

Теперь, когда мы знаем значение x, мы можем найти значения ⌣ME, ⌣NK и ⌣KE.

⌣ME = 5x = 5 * 18 = 90 градусов
⌣NK = 4x = 4 * 18 = 72 градуса
⌣KE = x = 18 градусов

Таким образом, значения ⌣ME, ⌣NK и ⌣KE равны 90 градусов, 72 градуса и 18 градусов соответственно.