Найдите значения переменной, для которых выражение -0,5x+1,5(1x+3) меньше 0,5. (Укажите промежуток в ответе, используя

Искрящаяся_Фея_9299

38

Для решения данной задачи, нам необходимо найти значения переменной \(x\), при которых выражение \(-0.5x + 1.5(1x + 3)\) будет меньше 0.5.

Давайте решим данное уравнение пошагово:

1. Начнем с раскрытия скобок внутри выражения \(1.5(1x + 3)\):

\[
1.5 \cdot 1x + 1.5 \cdot 3 = 1.5x + 4.5
\]

Теперь у нас получилось новое выражение \(-0.5x + 1.5x + 4.5\).

2. Суммируем коэффициенты при переменной \(x\):

\(-0.5x + 1.5x = 1x\) или просто \(x\).

Теперь выражение имеет вид:

\[x + 4.5\].

3. Теперь запишем исходное уравнение с учетом раскрытых скобок:

\[x + 4.5 < 0.5\].

4. Чтобы избавиться от 4.5, вычтем его с обеих сторон неравенства:

\[x + 4.5 - 4.5 < 0.5 - 4.5 \Rightarrow x < -4\].

Итак, мы получили, что \(x\) должно быть меньше -4.

Ответ: \(x \in (-\infty, -4)\)